Fundamentos de matemática avanzada

Autores/as

René Piedra
Instituto Superior de Formación Docente Salomé Ureña

Sinopsis

Este libro llena un vacío en la literatura de la Matemática en República Dominicana y en otros países de habla hispana, pues trata elementos esenciales de la Matemática, en particular, los que tienen que ver con el desarrollo del pensamiento racional y abstracto, el razonamiento hipotético deductivo y la teoría de formación de los conjuntos numéricos en un lenguaje asequible que, aunque riguroso, no peca de un excesivo formalismo y es lo suficientemente sencillo en presentación y contexto, para que permita una fácil comprensión del lector interesado en la temática. Este libro puede servir de texto o consulta tanto en cursos de capacitación de maestros y profesores de nivel medio o superior, como en asignaturas de formación matemática en diversos niveles y para diferentes perfiles, tanto para los del área docente como para los del área de ciencias y tecnología. En general es un libro que brinda una provechosa lectura para todos aquellos que les guste la Matemática y deseen o necesiten conocer sobre sus fundamentos.

Edición: 2da.

Contenido

Prólogo: Miguel Jiménez Pozo

Nota a la segunda edición.

Introducción.

Cap. 1: La sistematización como método para entender y hacer demostraciones matemáticas.

  • 1.1 El método progresivo-regresivo.
  • 1.2. Cuantificadores, los métodos de demostración por construcción y por selección.
  • 1.3 Los métodos de demostración por contradicción y contrapositivo.
  • 1.4 Resumen y ejercicios propuestos.

Cap. II: Introducción a la lógica matemática.

  • 2.1 El álgebra de proposiciones.
  • 2.2 Cuantificadores. Cálculo de predicados.
  • 2.3 Reglas de inferencia.

Cap. III: Conjuntos, relaciones y funciones.

  • 3.1 Conjuntos.
  • 3.2 Relaciones.
  • 3.3 Funciones.

Cap. IV: Estructuras algebraicas.

  • 4.1 Operaciones binarias.
  • 4.2 Sistemas algebraicos simples.
  • 4.3 Estructuras algebraicas no simples.

Cap. V: Conjuntos numéricos.

  • 5.1 Primera Parte: Número natural.
  • 5.2 Segunda Parte: Número entero.
  • 5.3 Tercera Parte: Número racional.
  • 5.4 Cuarta Parte: Número real.

Capítulo VI: Introducción a la matemática difusa.

  • 6.1 Conjuntos difusos.
  • 6.2 Lógica difusa
  • 6.3 Ejercicios propuestos

Bibliografía

Publicado

February 1, 2017

Detalles sobre esta monografía

Dimensiones físicas

15.2cm x 24.1cm